gerbang logika video

Gerbang logika dasar

Modul praktikum kelas X A materi TEKNIK DIGITAL

GERBANG GERBANG LOGIKA
untuk modulnya bisa di lihat di sini dan dipelajari,hari senin siap prkatikum.
 

1. AND http://web.mit.edu/6.s28/www/datasheets/DM74LS08.pdf
2. OR http://web.mit.edu/6.s28/www/datasheets/DM74LS32.pdf
3. NOT http://www.parl.clemson.edu/~wjones/371/chips/7404.pdf
4. NAND http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/sn7400.pdf
5. NOR http://www-meg.phys.cmu.edu/physics_33228/spec_sheets/7402.pdf
6. XOR http://www.jameco.com/Jameco/Products/ProdDS/48098.pdf
7. XNOR http://www.onsemi.com/pub/Collateral/MC10E107-D.PDF

OR GATE

DECODER

DECODER

Dalam suatu sistem digital instruksi-instruksi maupun bilangan-bilangan dikirim dengan deretan pulsa atau tingkatan-tingkatan biner. Misalnya jika kita menyediakan karakter 4 bit untuk pengiriman instruksi maka jumlah instruksi berbeda yang dapat dibuat adalah 24=16. Informasi ini diberi kode atau sandibiner. Dipihak lain seringkali timbul kebutuhan akan suatu saklar multi posisiyang dapat dioperasikan sesuai dengan kode tersebut. Dengan kata lain untuk masing-masing dari 16 saluran hanya 1 saluran yang dieksitasi pada setiapsaat. Proses untuk identifikasi suatu kode tertentu ini disebut pendekodean atau Decoding. Sistem BCD (Binary Code Decimal) menterjemahkanBilangan–bilangan decimal dengan menggantikan setipa digit decimal menjadi 4 bit biner. Mengingat 4 digit biner dapat dibuat 16 kombinasi, maka 10diantaranya dapat digunakan untuk menyatakan digit decimal 0 sampai 9.Dengan ini kita memiliki pilihan kode BCD yang luas. Salah satu pilihan yang disebut kode 8421. Sebagai contoh, bilangan decimal 264 memerlukan 3 gugus yang masing-masing terdiri dari 4 bit biner yang berturut-turut dari kiri (MSB) ke kanan (LSB) sebagai berikut: 0010 0110 0100 (BCD).Pendekode (decoder) BCD ke decimal umpamakan kita ingin mendekode suatu instruksi BCD yang diungkapkan oleh suatu digit decimal 5. Opeasi ini dapat dilaksanakan dengan suatu gerbang AND 4 masukan yang dieksitasi oleh 4 bit BCD.Perhatikan gambar 1, keluaran gerbang AND = 1 jika masukan BCD adalah 0101 dan sama dengan untuk instruksi masukan yang lain. Karena kode ini merupakan representasi bilangan decimal 5 maka keluaran ini dinamakan saluran atau jalur 5. Sehingga keluaran decoder ini harus dihubungkan dengan peralatan yang dapat dibaca dan dimengerti manusia.

Perhatikan gambar 1, keluaran gerbang AND = 1 jika masukan BCD adalah 0101 dan sama dengan untuk instruksi masukan yang lain. Karena kode ini merupakan representasi bilangan decimal 5 maka keluaran ini dinamakan saluran atau jalur 5. Sehingga keluaran decoder ini harus dihubungkan dengan peralatan yang dapat dibaca dan dimengerti manusia.

Jenis-jenis rangkaian decoder

1. BCD to & 7segment Decoder

Kombinasi masukan biner dari jalan masukan akan diterjemahkan oleh decoder, sehingga akan membentuk kombinasi nyala LED peraga (7 segmentLED), yang sesuai kombinasi masukan biner tersebut. Sebagai contoh, Jika masukan biner DCBA = 0001, maka decoder akan memilih jalur keluaran mana yang akan diaktifkan. Dalam hal ini saluran b dan c diaktifkan sehinggalampu LED b dan C menyala dan menandakan angka 1.2. Decoder BCD ke decimal.Keluarannya dihubungkan dengan tabung indikator angka. Sehingga kombinasi angka biner akan menghidupkan lampu indikator angka yang sesuai. Sebagai contoh D = C = B = 0 , A= 1, akan menghidupkan lampu indikator angka 1. Lampu indikator yang menyala akan sesuai dengan angk abiner dalam jalan masuk.

Gambar 3. Decoder BCD ke Decimal

1. DEMULTIPLEXER

Demuliplexer adalah suatu system yang menyalurkan sinyal biner (data serial)pada salah satu dari n saluran yang tersedia, dan pemilkah saluran khusus tersebut ditentukan melalui alamatnya. Suatu pendekode dapat diubah menjadi demultiplexer seperti dijelaskan pada gambar 4 sebagai berikut:

Gambar realisasirangkaianDemultiplekser untukmasukan 1 keluaran 4 Karnaugh Map untuk perencanaan rangkaian demultiplexer masukan 1 keluaran 4.

2. MULTIPLEXER

Fungsi multiplexer adalah memilih 1 dari N sumber data masukan dan meneruskan data yang dipilih itu kepada suatu saluran informasi tunggal.Mengingat bahwa dalam demultiplexer hanya terdapat satu jalan masuk dan mengeluarkan data-data yang masuk kepada salah satu dari N saluran keluar, maka suatu multiplexer sebenarnya melaksanakan proses kebalikan dari demultiplexer. Gambar berikut adalah merupakan suatu multiplexer 4 ke 1 saluran. Perhatikan bahwa konfigurasi pendekodean yang sama digunakan baik dalam multiplexer maupun dalam demultiplexer

Karnaugh Map untuk perencanaan rangkaian multiplexer 4 masukan ke 1 saluran adalah sebagai berikut:

3. ENCODER

Suatu decoder atau pendekode adalah system yang menerima kata M bit akan menetapkan keadaan 1 pada salah satu (dan hanya satu) dari 2m saluran keluaran yang tersedia. Dengan kata lain fungsi suatu decoder adalah mengidentifikasi atau mengenali suatu kode terntu. Proses kebalikannya disebu pengkodean (encoding). Suatu pengkode atau encoder memiliki sejumlah masukan, dan pada saat tertemtu hanya salah satu dari masukan masukan itu yang berada pada keluaran 1 dan sebagai akibatnya suatu kode N bit akan dihasilkan sesuai dengan masukan khusus yang dieksitasi. Upamanya kita ingin menyalurkan suatu kode biner untuk setiap penekanan tombol pada key board alpha numeric (suatu mesin tik atau tele type). Pada key board tersebut terdapat 26 huruf kecil, 10 angka dan sekitar 22 huruf khusus, sehingga kode yang diperlukan kurang lebih bejumlah 84. syarat ini bisa dipenuhi dengan jumlah bit minimum sebanyak 7 (27=128). Kini misalkan bahwa key board tersebut diubah sehingga setiap saat suatu tombol ditekan, sakelar yag bersangkutan akan menutup. Dan dengan demikian menghubungkan suatu catu daya 5 volt (bersesuaian dengan keadaan1) dengan saluran masuk tertentu. Diagram skema rangkaian encoder ditunjukkan sebagai berikut:

Encoder ini merupakan rangkaian penyandi dari bilangan dasan (desimal) menjadi sandi biner (BCD=binary code decimal).Bila tombol 1 ditekan, maka D1 akan on menghubungkan jalur A ke logika 0(GND), akibatnya pada NOT gate 1 timbul keluaran 1, sehingga timbulkombinasi logika biner 0001(2), dan seterusnya.Rangkaian Encoder juga dapat disusun dengan menggunakan gerbang NAND sebagai berikut:

Tabel kebenaran dari rangkaian Encoder Desimal ke BCD dengan dioda logika dan gernag NAND sebagai berikut:

Masih banyak jenis Encoder yang lain, yang dapat menyandikan simbol komunikasi angka dan abjad ke angka biner. Aturan ini distandarkan oleh ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Penyandi ini dipakai dalam Komputer.

GERBANG LOGIKA

GERBANG LOGIKA

1.      AND Gate

AND merupakan gerbang logika dasar yang memiliki beberapa masukan dan satu keluaran. Gerbang AND akan menghasilkan sebuah keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 1 akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika AND.

Gambar 1. Rangkaian Kelistrikan AND

Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND, gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan empat gerbang berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XNOR.

Sakelar A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna menyalakan lampu L1. Dalam rangkaian logika, digunakan notasi yang umum untuk menunjukkan kondisi yang ada, misalnya Sakelar tertutup (=1); Sakelar terbuka (=0) Lampu menyala (=1); Lampu padam (=0). Tabel kebenaran dari gerbang AND dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari Sakelar A dan B seperti ditunjukkan pada tabel kebenaran berikut. Perhatikan tabel Kebenaran tersebut bahwa L1=1 hanya apabila kondisi A dan B = 1. Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2ⁿ, dimana n merupakan jumlah input, dalam hal ini n= 2 sehingga 2²= 4. 

Gambar 2. Simbol AND dua masukan

Tabel. Kebenaran AND dua masukan

INPUT		OUTPUT
A	B	L1
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Gambar 3. Simbol AND tiga masukan

Tabel Kebenaran AND Tiga masukan

INPUT			OUTPUT
A	B	C	X
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Simbol gerbang AND dua masukkan beserta tabel kebenaran terlihat pada gambar 2. persamaan Boolean untuk fungsi AND adalah C= A.B (dibaca: C and B). Sedangkan gambar 3 simbol AND tiga masukan beserta tabel kebenaran.

Gambar 4. Rangkaian Diskrit Gerbang AND

Rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar 4 merupakan rangkaian gerbang AND yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner. Sebelum kita melakukan percobaan rangkaian ini, kita harus ingat harga-harga suatu nilai logika. Untuk rangkaian TTL yang menggunakan Vcc sebesar 5 Volt, maka nilai logika 1 berada antara 2,4 V s/d 5 V, dan untuk nilai logika 0 berada antara 0 V (ground) s/d 0,8 V. Sedangkan harga tegangan antara 0,8 V s/d 2,4 V disebut sebagai kondisi yang tidak diperbolehkan (invalid). Keadaan logika 1 juga ditunjukkan sebagai keadaan tinggi, high, hi, H, 1, benar atau ya. Sedangkan keadaan logika 0 ditunjukkan sebagai keadaan rendah, low, lo, L, 0, salah atau tidak. Bila masukan A dan B berada pada kondisi high (+Vcc), maka tidak akan ada arus listrik yang mengalir melalui D1 dan D2 sebab dioda-dioda ini berada pada keadaan reverse bias. Dengan demikian maka pada R1 tidak akan ada drop tegangan, sehingga pada titik C akan berada pada kondisi high (+5V). Bila salah satu masukan A atau B dihubungkan ke ground, maka akan ada arus listrik yang mengalir melalui R1 menuju ground, sehingga pada titik C akan dipaksa ke keadaan rendah (low). Level tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 Volt karena adanya drop tegangan pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang dari 0,8 V sehingga berada sebagai kondisi logika rendah.

2.      OR Gate

Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki beberapa masukan dan sebuah keluaran. Gerbang OR akan menghasilkan keluaran logika 1 apabila salah satu atau semua masukannya berlogika 1.

Gambar 5. Rangkaian Kelistrikan OR

Gambar 5 adalah rangkaian kelistrikan gerbang OR. Bila salah satu atau semua saklar A atau B ditutup, maka lampu L1 akan menyala.

Gambar 6. Simbol OR dua masukan

Gambar 6 adalah simbol OR dua masukan berikut tabel Kebenaran dua masukan. Persamaan Boolean untuk fungsi OR adalah F=A+B (dibaca: F=A or B).

Gambar 7. Simbol OR Tiga Masukan

Tabel Kebenaran OR Tiga Masukan

INPUT			OUTPUT
A	B	C	X
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Gambar 7 adalah simbol OR tiga masukan berikut tabel Kebenaran tiga masukan. Persamaan Boolean untuk fungsi OR tiga masukan adalah F=A+B+C (dibaca: F= A or B or C).

Gambar 8. Rangkaian Diskrit Gerbang OR

Rangkaian diskrit ditunjukkan pada gambar 8 merupakan rangkaian gerbang OR yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan sebuah resistor.

Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke ground, maka dioda D1 dan D2 berada pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada arus listrik yang mengalir. Dengan demikian akan ada drop tegangan pada R1 dan akan menyebabkan titik F berada pada kondisi tinggi (Vcc-Vdioda).

3.      NOT Gate/INVERTER

Gerbang NOT disebut juga gerbang inverter. Gerbang ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukkannya.

Bila masukannya berlogika 1, maka pada keluarannya akan berlogika 0, dan sebaliknya bila masukannya berlogika 0, maka keluarannya akan berlogika 1. Gambar 9 adalah simbol logika dari NOT dan berikut tabel Kebenarannya.

Gambar 9. Simbol Gerbang NOT

Tabel Kebenaran Gerbang NOT

INPUT	OUTPUT
A	F
0	1
1	0

Gambar 10. Rangkaian Diskrit NOT

Gambar 10 menunjukkan rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah transistor dan dua buah resistor.

Bila saklar masukan A dihubungkan ke logika 1 (+Vcc), maka transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc melalui R2 dan titik kolektor emitor tansistor dan selanjutnya menuju ground. Dengan demikian maka pada titik F akan berada pada kondisi rendah (VC-E). Tetapi bila saklar masukan A dihubungkan ke ground, maka transistor berada pada kondisi OFF/terbuka, sehingga titik F akan berada pada kondisi tinggi (Vcc). Persamaan Boolean untuk operasi inverter adalah F= Ā. Bar diatas A berarti NOT dan persamaan tersebut dibaca F= not A atau F= komplemen dari A.

4.      NAND Gate

Sebuah gerbang NAND (NOT AND) merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan pada gambar 11.

Gambar 11. Simbol NAND dua masukan

Tabel Kebenaran NAND dua masukan

INPUT		OUTPUT
A	B	L1
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Gambar tersebut menunjukkan sebuah gerbang NAND dengan dua buah saluran masukan A dan B dan keluaran F dimana diperoleh persamaan Boolean adalah F= A.B (dibaca A AND B NOT). Karena keluaran dari gerbang AND di “NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Untuk mempermudah penjelasan tersebut, perhatikan rangkaian kelistrikan pada gambar 12.

Gambar 12. Rangkaian Kelistrikan NAND

Rangkaian pada gambar 12 akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika NAND. Saklar A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna memadamkan lampu L1. Dalam rangkaian logika, digunakan notasi yang umum untuk menunjukkan kondisi yang ada, misalnya saklar tertutup (=1); Sakelar terbuka (=0) Lampu menyala (=1); Lampu padam (=0). Tabel Kebenaran dari gerbang NAND dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari saklar A dan B seperti ditunjukkan pada tabel Kebenarannya. Perhatikan tabel Kebenaran tersebut bahwa L1= 1 hanya apabila salah satu kondisi A dan B atau keduanya= 0.

Gambar 13. Simbol  NAND tiga masukan

Tabel Kebenaran NAND tiga masukan

INPUT			OUTPUT
A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Berdasarkan tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran gerbang NAND akan 0 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika 1. Untuk gerbang NAND yang memiliki saluran masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol gerbang NAND dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh gambar 13 dan tabel Kebenarannya.

5.      NOR Gate

Sebuah gerbang NOR (Not OR) merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti pada gambar 14.

Gambar 14. Simbol NOR Dua Masukan

Tabel Kebenaran NOR Dua Masukan

INPUT		OUTPUT
A	B	L1
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

Gambar tersebut menunjukkan gerbang NOR dengan dua masukan A dan B dan keluaran F dimana diperoleh persamaan Boolean adalah  (dibaca A OR B NOT). Karena keluaran dari gerbang OR di “NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Untuk mempermudah penjelasan tersebut, perhatikan rangkaian kelistrikan NOR yang ditunjukkan oelh gambar 15.

Gambar 15. Rangkaian Kelistrikan NOR

Gambar 16. Simbol NOR Tiga Masukan

Tabel Kebenaran NOR Tiga Masukan

INPUT			OUTPUT
A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	0

Berdasarkan prinsip kerja, maka dapat ditentukan tabel Kebenaran gerbang NOR. Kesimpulan: keluaran gerbang NOR akan 1 bila semua masukan berlogika 0. Gerbang NOR yang memiliki masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol gerbang NOR dengan tiga masukan ditunjukkan oleh gambar 16 berikut tabel Kebenarannya.

6.      EX-OR (Exlusive-OR)

Gerbang EX-OR merupakan rangkaian logika khusus yang sering digunakan dalam sistem digital, diantaranya sebagai rangkaian pembanding (comparator) rangakain penguji paritas (parity cheker), rangkaian penambah, rangkaian pengurang, dan lainnya.

Gambar 17. Rangkaian EX-OR

Gambar 18. Simbol EX-OR

Tabel Kebenaran EX-OR

INPUT		OUTPUT
A	B	L1
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Gambar 19. Rangkaian Kelistrikan EX-OR

Gambar 17 menunjukkan sebuah rangkaian gerbang EX-OR yang dibangun menggunakan gerbang-gerbang AND, OR, dan NOT. Sebenarnya rangkaian logika EX-OR telah memiliki simbol tersendiri seperti ditunjukkan pada gambar 18. Berdasarkan gambar tersebut dapat ditentukan persamaan Boolean yaitu:

Melihat tabel Kebenaran gerbang EX-OR dapat disimpulkan bahwa keluaran sebuah gerbang EX-OR akan berlogika 1 bila pada kedua masukannya berbeda, atau keluaran pada gerbang EX-OR akan berlogika 0 bila kedua masukannya mendapatkan nilai logika yang sama. Sebuah gerbang EX-OR hanya memiliki dua buah saluran masukan, tidak ada gerbang EX-OR yang memiliki saluran masuk lebih dari dua buah. Cara penulisan yang lebih singkat F = A   B (dibaca F = A EX-OR B) dimana simbol  menunjukkan operasi gerbang EX-OR. Gambar 19 adalah rangkaian kelistrikan untuk EX-OR.

7.      EX-NOR

Gerbang X-NOR dikenal sebagai gerbang ekslusif NOR logika, apabila input A dan B ada dalam keadaan logika yang sama, maka output Y akan menghasilkan logika 1, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 0. Simbol dan tabel kebenarannya gerbang X-NOR adalah sebagai berikut:

Gambar Simbol Gerbang XNOR   

   Tabel Tabel Kebenaran X-NOR

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Persamaan matematis untuk keluaran X-NOR adalah:  dilihat diatas

PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA

1.      Hukum Dan Teorema Pada Aljabar Boole

Rangkaian logika yang rumit dapat disederhanakan dengan menggunakan beberapa teori yang disusun oleh Boole yang pada akhirnya dikenal dengan Aljabar Boole.

Teorema Aljabar Boole:

1)      Hukum Absorbsi:             

A + A = A

A . A = A

2)      Hukum Komutatif:

A + B = B + A

A . B = B . A

3)      Hukum Asosiatif

A + (B + C) = (A + B) + C

A (BC) = (AB) C

4)      Hukum Distributif:

A (B + C) = AB + AC

A +BC = (A + B) (A + C)

5)      Hukum De Morgan